A posição angular de um ponto sobre uma roda que está girando é dada por Ѳ = 2 + 4t² + 2t³, onde Ѳ está em radianos e t em segundos. Em t=0 quais sao: (a) a posição angular do ponto e (b) a sua velocidade angular? (c) Qual a velocidade angular em t = 4 s? (d) Calcule a sua aceleraçao em t = 2 s (e) a aceleraçao do ponto é constante?
Solução:
theta = 2,0 +4,0t^2+2,0t^3 (posição angular de um ponto em uma roda)
em t=0, quais são
a) a posição angular do ponto:
theta= 2,0 rad.
b) sua velocidade angular:
omega = d(theta)/dt = 2*4t+2*3t^2
omega = 8t + 6t^2 ---> em t= 0
omega = 0
c) Qual é a velocidade angular em t=4,0s?
omega = 8t + 6t^2
omega = 8*4 + 6*(4)^2
omega = 32 + 96 = 128 rad/s
d) calcule a aceleração angular em t=2,0s
alfa = d(omega)/dt = 8+12t
alfa = 8 + 12 * 2 = 32 rad/s²
e) a aceleração angular da roda é constante?
a função de alfa (8+12t) varia com o tempo, portanto não é constante.
